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Ya he comentado en otros post la sorpresa que me proporcionó la posibilidad de realizar presentaciones mediante Prezi. Su mayor ventaja, desde mi punto de vistar, relacionada con el mundo educativo, es la posibilidad de combinar varios aspectos que me parecen muy importantes a la hora de presentar los contenidos a los alumnos:

  • La posibilidad de realizar una presentación impactante visualmente, con lo que los alumnos fijan su atención en la presentación que, aunque es cierto que puede actuar como elemento distractor, también mantiene la tensión sobre el próximo punto a mostrar (si el profesor es capaz de mantener un punto de misterio).
  • La facilidad de organizar los elementos en forma de mapa conceptual, lo que le da una coherencia pedagógica a la presentación, facilitando el seguimiento de los razonamientos o los conceptos presentados.
  • La posibilidad de compartir el desarrollo de este mapa conceptual con los profesores o con los alumnos, lo que facilita el aprendizaje colaborativo, el trabajo por proyectos o basado en la resolución de problemas.
  • La posibilidad de compartir con los alumnos el fruto de una de estas presentaciones (aunque sin la participación hablada del profesor, pero algo es algo).

Comparto en este post 3 de las presentaciones realizadas este curso con Prezi:

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Repasando la prensa que voy leyendo he recordado dos artículos sobre matemáticos y su visión de las matemáticas que me gustaría presentar.

En primer lugar, del diario de mi tierra “El progreso”. El profesor Adolfo Sánchez Valenzuela impartió en Lugo una conferencia, a la que desgraciadamente no pude asistir, sobre la simetría. No obstante lo importante es la visión que ofrece de la educación matemática y su empeño en demostrar que la matemática puede ser una materia amena y divertida. Se esfuerza en hacernos comprender que hay que modificar lo que se pretende en la educación matemática para reconvertirlo en un enseñar a pensar.

No obstante para alcanzar ese mundo ideal los profesores de matemáticas deberíamos establecer cuáles son los contenidos, procedimientos y competencias matemáticas que queremos desarrollar en nuestros alumnos. Mientras no nos pongamos de acuerdo entre toda la comunidad de enseñantes de matemáticas en este aspecto los objetivos sugeridos son difíciles de alcanzar. Además, es difícil hacer divertidas las matemáticas cuando nosotros, en muchos casos, hemos descubierto esta diversión con el paso de los años en el aula cuando intentamos acercar las matemáticas a los estudiantes. Además, nos encontramos en la dicotomía de completar el currículum oficial y acercar las matemáticas a los alumnos.

http://elprogreso.galiciae.com/nova/120559.html

En el segundo artículo el matemático Manuel de León nos presenta en una entrevista su pasión por la matemática y la investigación matemática. Creo que no se necesitan más comentarios, puesto que la pasión con la que opina sobre las matemáticas y su desarrollo a través de la investigación explica como nos sentimos los matemáticos, incluso desde la modestia del profesor de aula, cuando conseguimos presentar la matemática a los alumnos. Halmos comentaba que para él la enseñanza de las matemáticas era importante porque se centraba en la comprensión de los conocimientos matemáticos, lo cual era tan fascinante como la investigación.

http://www.abc.es/20110208/ciencia/abci-matematicas-pueden-explicar-amor-201102071852.html

Espero que la lectura de los dos artículos sea provechosa.

 

 

 

He leído, a través de Twitter, que El lenguaje ayuda a entender las Matemáticas. Alguna vez había leído una lista de investigaciones que se realizan en las universidades sobre cuestiones que son de sentido común.

Los conceptos matemáticos, queramos o no, se formulan a través de palabras y por lo tanto del lenguaje. Cuando tenemos que explicar a un alumno el significado geométrico de una expresión algebraica, de la solución de una ecuación o de una foliación, utilizamos palabras, aunque también es evidente que utilizamos símbolos, pero fundamentalmente organizamos los conceptos con el lenguaje del que disponemos.

La resolución de problemas precisa de una comprensión del problema que se funda en la comprensión lectora, a la que se añaden, en el momento de resolverlo (o de intentarlo) los conocimientos previos de los que disponemos, los problemas que hemos resuelto con anterioridad, las técnicas propias de resolución de problemas,… pero sin la comprensión, la reformulación mental del problema, somos incapaces de resolverlo.

De los profesores de matemáticas que más he aprendido recuerdo su capacidad comunicativa, el expresar de forma clara los conceptos matemáticos, y para ello era fundamental el lenguaje preciso. La conversación directa permite que el lenguaje construya las bases de los conceptos matemáticos.

En los comentarios de sala de profesores de cualquier centro educativo del mundo se tiene claro que sin un correcto dominio del lenguaje es imposible desarrollar el conocimiento matemático (y los demás conocimientos). Además es necesario para la transmisión de este conocimiento.

Finalmente la definición de un concepto es un punto central del desarrollo del conocimiento matemático. En este caso, la precisión del lenguaje es fundamental, puesto que no puede existir ningún tipo de ambigüedad en la definición propuesta. Sin un exquisito dominio del lenguaje es imposible alcanzar buenas definiciones matemáticas.

Tengamos cuidad: ¿Cuál es el contrario de “TODOS MIS ALUMNOS ESTÁN DENTRO DE LA CLASE”?. Si contestáis podemos discutir las respuestas.

Vamos a destripar , desde el punto de vista numérico, algunas informaciones y dichos aparecidos en prensa sobre los controladores aéreos españoles y ponerlas en perspectiva manejable, que en algunos casos las grandes cifras nos despistan un poco.

Los artículos y comentarios en los que nos basamos para los cálculos son:

  1. Blanco califica de “inaceptables” los privilegios laborales de los controladores. El Pais (EP, a partir de ahora)
  2. El sueldo medio de los controladores aéreos en España es de 350.000 euros al año. El digital de Canarias. (EDC, a partir de ahora)

Esperemos que sea de utilidad.

  1. Los controladores aéreos realizaron durante 2008 1,5 millones de horas extra (EP). Por lo tanto, entre todos los controladores hicieron 4109,5 horas diarias extra. Teniendo en cuenta que hay unos 2400 controladores (EDC), llegamos a la conclusión de que si fuesen a trabajar todos los días cada uno de ellos haría 1,7 horas extra diarias. Esta cantidad, multiplicada por los 365 días al año supone que cada controlador realizaría 624 horas extraordinarias al año.
  2. Si tenían un máximo de 1200 horas de trabajo y realizan 600 más extraordinarias están aumentando un 50 % sus horas de trabajo (ya sé que hay unos matices que aparecen en EDC).
  3. ¿Sería lógico pensar que se necesita un 50 % más de controladores? Como mínimo un pequeño aumento de plantilla sí que es necesario, pero de eso no sabemos quién tiene la culpa.
  4. Sigamos con nuestros 2400 controladores y sus 1200 horas obligatorias. Esto significa que en un año se harían, sin utilizar horas extra 2880000 horas de trabajo en un año, más un millón y medio de horas extra suponen 4580000 horas para responder a las necesidades de control de tráfico áereo.
  5. Si dividimos 4580000 horas entre los 2400 controladores obtenemos 19o8 horas de trabajo por controlador, que son más de las 1670 horas propuestas por el gobierno para cada controlador. De nuevo parece que son necesarios más controladores, porque las necesidades reales sólo se cumplirían utilizando horas extra.

Soy absolutamente consciente de que en los cálculos hay reducciones claras, pero hay que tener en cuenta que el manejo de las cifras por parte de las dos partes no responde a la realidad. También con los sueldos de los controladores se hace trampa: si hay un controlador que cobra 500000 euros anuales y la media de su sueldo es de 300000 es que hay uno que cobra 100000. Y por cada uno que cobre más de 500000 euros hay otro que cobra menos de 100000 en la misma proporción, que también los hay.

Perdón por los errores que haya cometido, pero los datos aparecen en la prensa y están a disposición de todos.

Pienso que todo el mundo debería ser máis cuidadoso con las cifras. Intentaremos seguir repasando los periódicos y atendiendo a otros temas que nos presenta.

Gracias por la atención.